商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若

题型：解答题难度：一般来源：同步题

商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

答案

解：（1）①设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机（50-x）台
根据题意得1500x+（50-x）×2100=90000
解这个方程，得x=25，则50-x=25
故第一种购货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；
②设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机（50-y）台
根据题意得1500y+（50-y）×2500=90000
解这个方程，得y=35，则50-y=15
故第二种购货方案是购甲种电视机35台，购丙种电视机15台；
③设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机（50-z）台
根据题意得2100z+（50-z）×2500=90000
解这个方程，得z=87.5（不合题意）
故此种方案不可行
因此，只有两种购货方案，即购甲、乙两种型号的电视机各25台，或购甲种电视机35台，丙种电视机15台。
（2）上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8750元
第二种方案可获利：150×35+250×15=9000元
因为8750<9000
故应选择第二种进货方案。