给出下列六个命题:①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;②若|a|=|b|,则a=b;③若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形;④在ABCD中,一定有
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给出下列六个命题:①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;②若|a|=|b|,则a=b;③若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形;④在ABCD中,一定有
题型:不详
难度:
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给出下列六个命题:
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若|
a
|=|
b
|,则
a
=
b
;
③若
=
,则A、B、C、D四点构成平行四边形;
④在ABCD中,一定有
=
;
⑤若
m
=
n
,
n
=
p
,则
m
=
p
;
⑥若
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
.
其中错误的命题有________.(填序号)
答案
①②③⑥
解析
两向量起点相同,终点相同,则两向量相等;但两相等向量,不一定有相同的起点和终点,故①不正确;|
a
|=|
b
|,由于
a
与
b
方向不确定,所以
a
、
b
不一定相等,故②不正确;
=
,可能有A、B、C、D在一条直线上的情况,所以③不正确;零向量与任一向量平行,故
a
∥
b
,
b
∥
c
时,若
b
=0,则
a
与
c
不一定平行,故⑥不正确.
举一反三
设
a
0
为单位向量,①若
a
为平面内的某个向量,则
a
=|
a
|·
a
0
;②若
a
与
a
0
平行,则
a
=|
a
|·
a
0
;③若
a
与
a
0
平行且|
a
|=1,则
a
=
a
0
.上述命题中,假命题个数是________.
题型:不详
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+
=-2
,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
题型:不详
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|
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=λ
,
=μ
,
=
a
,
=
b
.
(1) 求λ及μ;
(2) 用
a
、
b
表示
;
(3) 求△PAC的面积.
题型:不详
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=
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题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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