设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|·a0;②若a与a0平行,则a=|a|·a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命
题型:不详难度:来源:
设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|·a0;②若a与a0平行,则a=|a|·a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命题个数是________. |
答案
3 |
解析
向量是既有大小又有方向的量,a与|a|a0模相同,但方向不一定相同,故①是假命题;若a与a0平行,则a与a0方向有两种情况:一是同向,二是反向,反向时a=-|a|a0,故②、③也是假命题,填3 |
举一反三
如图所示,设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
|
如图,已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于P.设存在λ和μ使=λ,=μ,=a,=b. (1) 求λ及μ; (2) 用a、b表示; (3) 求△PAC的面积. |
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ· (λ∈R),试问: (1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上; (2) λ为何值时,点P在第三象限. |
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=________. |
已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R. (1)若a⊥b,求x的值; (2)若a∥b,求|a-b|的值. |
最新试题
热门考点