如图所示,设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
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如图所示,设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
题型:不详
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如图所示,设O是△ABC内部一点,且
+
=-2
,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
答案
解析
如图所示,设M是AC的中点,
则
+
=2
.又
+
=-2
,∴
=-
,
即O是BM的中点,∴S
△AOB
=S
△AOM
=
S
△AOC
,即
=
.
举一反三
如图,已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于P.设存在λ和μ使
=λ
,
=μ
,
=
a
,
=
b
.
(1) 求λ及μ;
(2) 用
a
、
b
表示
;
(3) 求△PAC的面积.
题型:不详
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已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若
=
+λ·
(λ∈R),试问:
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.
题型:不详
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已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=________.
题型:不详
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已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.
(1)若a⊥b,求x的值;
(2)若a∥b,求|a-b|的值.
题型:不详
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已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t
2
+1)b,y=-ka+
b,m∈R,k、t为正实数.
(1)若a∥b,求m的值;
(2)若a⊥b,求m的值;
(3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
题型:不详
难度:
|
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