如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的

题型：闸北区一模难度：来源：

如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，长度为L，两侧边竖直且等长；直流电源电动势为E，内阻为r；R为电阻箱；S为开关．此外还有细沙、天平和若干轻质导线．已知重力加速度为g．
先将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m₁． 闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R₁=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，用天平称出此时细沙的质量为m₂且m₂＞m₁．
（1）磁感应强度B大小为______，方向垂直纸面______（选填“向里”或“向外”）；
（2）将电阻箱阻值调节至R₂=2r，则U形金属框D______（选填“向下”或“向上”）加速，加速度大小为______．

答案

（1）电键闭合后，需要再右侧加砝码，故安培力向下，故磁场方向垂直向外，根据平衡条件，有：
（m₂-m₁）g=BIL
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=I（r+r）
联立解得：B=

2r(m2-m1)g

EL

（2）将电阻箱阻值调节至R₂=2r，电流减小，安培力减小，故合力向上，会向上加速，根据牛顿第二定律，有：
（m₂-m₁）g-BI′L=ma
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=I′（r+2r）
解得：a=

(m2-m1)g

3(m1+m2)

；
故答案为：（1）

2r(m2-m1)g

EL

，向外；（2）向上，

(m2-m1)g

3(m1+m2)

．