一个三位数，三个数位上的数字之和为24，十位上的数字比百位上的数字小2。如果这个三位数减去一个两个数位上的数字与原三位数百位上的数字相同的两位数所得的数仍是一个

题型：解答题难度：一般来源：同步题

一个三位数，三个数位上的数字之和为24，十位上的数字比百位上的数字小2。如果这个三位数减去一个两个数位上的数字与原三位数百位上的数字相同的两位数所得的数仍是一个三位数，且此三位数的三个数位上的数字的顺序和原三位数的三个数位上的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。

答案

解：可设原三位数百位上的数字为x，则原三位数十位上的数字为（x-2），个位上的数字为24-x-（x-2）=26-2x，新三位数的百位上的数字为26-2x，十位上的数字为x-2，个位上的数字为x
依题意可列出方程同，得100x+10（x-2）+（26-2x）一（10x+x）=100（26-2x）+10（x-2）+x
解得：x=9
则x-2=7，26-2x=8
即原三位数为100×9+10×7+8=978
答：原来三位数为978。