牛奶加工厂现有鲜奶20吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售10吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工

题型：解答题难度：困难来源：湖北省期末题

牛奶加工厂现有鲜奶20吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售10吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元。该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工6吨鲜奶；若制奶片，每天可加工4吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式和直接销售不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
（1）若全部制成酸奶比全部直接销售可多获利润多少元？
（2）请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这20吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润，并说明理由。

答案

解：（1）20（2000-500）=14000（元）
即全部制成酸奶比全部直接销售可多获利140000元；
（2）因为制一吨奶片获利最多，制一吨酸奶又比直接销售获利多，故在规定时间内尽可能多的制成奶片，其余制成酸奶。设x吨制成奶片，其余的都制成酸奶，共用4天时间。
则
解得：x=8
答：把8吨鲜奶制成奶片，其余12吨制成酸奶获利最多，且能在规定时间内完成。