生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）。  （1）在表中框出九个数之和最大的正方形；（2）若一个正方形内九个数字

题型：解答题难度：困难来源：湖北省期末题

生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）。 
（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；
（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由。

答案

解：（1）中间数字为22；
（2）设中间数字为a
则9a=108
∴a=12 ；
（3）由9a=2010得a=223
∵a为自然数
∴这样的九个数不存在。