若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛,共有46只脚,问蟋蟀和蜘蛛各有多少只?
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若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛,共有46只脚,问蟋蟀和蜘蛛各有多少只? |
答案
设有x只蟋蟀,y只蜘蛛, 则有:6x+8y=46(称之为不定方程)3x+4y=23① 下面求此方程的非负整数解 由①得:x=② ∵x≥0∴≥0 ∴0≤y≤5 用y=0,1,2,3,4,5代入②式: 当y=0时,x=不为整数,舍去 当y=1时,x=不为整数,舍去 当y=2时,x=5为非负整数,符合条件 当y=3时,x=不为整数,舍去 当y=4时,x=不为整数,舍去 当y=5时,x=1为非负整数,符合条件 所以原不定方程的非负整数解为或. |
举一反三
将3x-3y=8变形为用x的代数式表示y的形式是______. |
在3x+2y=4中,用含x的代数式表示y,可得______. |
已知是方程3mx-2y=9m的解,则m=______. |
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