甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为x=1y=-1；乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一解为x=1y=2．试求a，b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为

x=1 y=-1

；乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一解为

x=1 y=2

．试求a，b的值．

答案

根据方程解的定义，把

x=1 y=-1

代入方程ax-by=7，得a+b=7，
把

x=1 y=2

代入方程ax-by=1，得a-2b=1，
组成方程组得

a+b=7 a-2b=1

，
所以

a=5 b=2

．