求11x+15y=7的整数解.
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求11x+15y=7的整数解.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求11x+15y=7的整数解.
答案
方法1:将方程11x+15y=7变形得:x=
7-15y
11
,
∵x是整数,
∴7-15y应是11的倍数.
由观察得x
0
=2,y
0
=-1是这个方程的一组整数解,
∴方程的解为:
x=2-15t
y=-1+11t
(t为整数).
方法2:先考察11x+15y=1,
通过观察易得:11×(-4)+15×(3)=1,
∴11×(-4×7)+15×(3×7)=7,
可取x
0
=-28,y
0
=21.
∴方程的解为:
x=-28-15t
y=21+11t
(t为整数).
举一反三
下列语句中,正确的个数有( )
①有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形;
②两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形;
③方程
x
2
-
y
3
=1
用关于x的代数式表示y是y=6-3x;
④三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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