不定方程4x+7y=2001有______组正整数解．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

由4x十7y=3×667易知

x=-667

y=667

是其一组特解，
∴其通解为

x=-667+7t

y=667-4t

，t∈z，
∵

-667+7t≥1

667-4t≥1

，解之得96≤t≤166
∴t可取整数值共71个．
∴4x+7y=2001有71组正整数解．
故答案为：71．

举一反三

求下列方程的整数
（1）11x+5y=7；（2）4x+y=3xy．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知5x+3y+5=0，3x+5y-5=0，则xy=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）求方程15x+52y=6的所有整数解．
（2）求方程x+y=x²-xy+y²的整数解．
（3）求方程

的正整数解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程x+2y=9的正整数解有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知x=2，y=-3是方程mx-3y=-1的一个解，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案