求下列方程的整数(1)11x+5y=7;(2)4x+y=3xy.
题型:解答题难度:一般来源:不详
求下列方程的整数 (1)11x+5y=7;(2)4x+y=3xy. |
答案
(1)由已知,得y==1+=1+2x+①, ∵x,y都是整数, ∴1+2x是整数,①式只要满足2-x=5t(t为整数)即可, ∴x=2-5t,代入①式得y=-3+11t, 故原方程的整数解为(t为整数).
(2)由方程得:=①, 方程两边同除y得:3x=1+②, 由①②得:3x=1+, ∵方程的解为整数, ∴3y-4只能取±1,±2,±4, ∵x的值也为整数, ∴y的取值为0,1,2,x对应的值为0,-1,1. 故原方程的解为:、、. |
举一反三
已知5x+3y+5=0,3x+5y-5=0,则xy=______. |
(1)求方程15x+52y=6的所有整数解. (2)求方程x+y=x2-xy+y2的整数解. (3)求方程++=的正整数解. |
已知x=2,y=-3是方程mx-3y=-1的一个解,则m=______. |
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