某工厂2000年底某种产品年产量为a,若该产品年平均增长率为x,2011年底该厂这种产品的年产量为y,那么y与x的函数关系式为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
某工厂2000年底某种产品年产量为a,若该产品年平均增长率为x,2011年底该厂这种产品的年产量为y,那么y与x的函数关系式为______. |
答案
因为2000年年底的产量为a,年平均增长率为x,则2011年年底产量为a+ax=a(1+x), 2012年年底的产量为a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)(1+x)=a(1+x)2, 由此得出,从2000年年底开始,每一年年底的产量构成以a为首项,以1+x为公比的等比数列, 以2000年年底的产量a为首项,则2011年年底的产量为a12 所以,2011年年底的产量y=a12=a1q12-1=a(1+x)11. 故答案为a(1+x)11. |
举一反三
f(x)=2x+1,则函数f(2x-1)的表达式为______. |
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x, (1)求函数f(x)的解析式; (2)若不等式f(a2-1)+f(1-a)>0,求实数a的取值范围. |
已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式. |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意的x∈R,总有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时f(x)≤()2,求f(x)的解析式. |
f(x)为偶函数,x≥0时f(x)=2x-x2(a,b∈R),则x<0时,f(x)=______. |
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