2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震,驻军某部(位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇)接到上级命令,须火速前往结古镇救援.已知该部有120名官
题型:解答题难度:一般来源:不详
2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震,驻军某部(位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇)接到上级命令,须火速前往结古镇救援.已知该部有120名官兵,且步行的速度为每小时10公里,现仅有一辆时速为80公里的卡车,可乘坐40人,请你设计一个乘车兼步行方案,使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援.其中中途换车(上、下车)的时间均忽略不计,最快多少时间可以赶到?(可用分数表示) |
答案
3 |
解析
试题分析:要使所用时间最短,卡车只能一直不停地往返载人行进,没有乘车的人也一直不停地向目的地行进,因此将120人分成三组第一组先坐车再步行,第二组先步行再坐车再步行,第三组先步行再坐车,最后同时到达结古镇,最为省时.根据总路程相等可以列出方程组,从而求得最省时间. 解:要使所用时间最短,卡车只能一直不停地往返载人行进,没有乘车的人也一直不停地向目的地行进,最后使120人同时到达结古镇,由于每车只能乘坐40人,因此将120人分成三组,安排乘车和步行如图所示:(1分)
其中图中箭头路线是汽车往返路线, 易知AE=CF=DB,AC=CD=EF=FB, 设AE=CF=DB=x(公里),AC=CD=EF=FB=y(公里), 由题意知:第一组乘车AE+步行EB=全程AB, 汽车AE+EC所用时间与步行AC所用时间相等, ∴,(6分) 解得:,(7分) 则全部由上接秀镇赶到玉树县城所用最短时间为:(小时)(8分). 答:最快3小时可以赶到. 点评:本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键. |
举一反三
阅读下列材料,然后解答后面的问题. 我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)∴则有0<x<6.又为正整数,则为正整数. 由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入. ∴2x+3y=12的正整数解为 问题: (1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解: ; (2)若为自然数,则满足条件的x值有 个;(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案? |
解方程组 (1) (2) |
学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回时汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h。问平路和坡路各有多远? |
小明到商店买东西,下面是他和售货员阿姨的对话:“我买这种牙膏支,这种牙刷把”.“一共元角”.付款后,小明说:“阿姨,这支牙膏我不要了,换一把牙刷吧!”“还需找你元”.从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗? |
学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:
小华:77分 小芳75分 小明: ? 分 (1)求掷中A区、B区一次各得多少分? (2)依此方法计算小明的得分为多少分? |
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