已知关于x、y的方程组2x-3y=3ax+by=-1和3x+2y=112ax+3by=3的解相同，求（3a+b）2008的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x、y的方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求（3a+b）²⁰⁰⁸的值．

答案

因为已知的两个方程组的解相同，所以这两个方程组的解也是方程组

2x-3y=3 3x+2y=11

的解．
解得

x=3 y=1

，
代入方程组

ax+by=-1 2ax+3by=3

，
得

3a+b=-1 6a+3b=3

，
解得

a=-2 b=5

，
故（3a+b）²⁰⁰⁸=（-6+5）²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁸=1．