已知方程组2x+5y=-6ax-by=-4的解和方程组bx+ay=-83x-5y=16的解相同，则（4a+b）2010的值为（　　）A．-4B．4C．1D．-1

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已知方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

的解和方程组

bx+ay=-8 3x-5y=16

的解相同，则（4a+b）²⁰¹⁰的值为（　　）

A．-4

B．4

C．1

D．-1

答案

∵方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

的解和方程组

bx+ay=-8 3x-5y=16

的解相同，
∴方程组

2x+5y=-6 3x-5y=16

与上述两方程组有相同的解．
解可得

x=2 y=-2

．
将其代入到

ax-by=-4 bx+ay=-8

中，化简得 2a+2b=-4，2b-2a=-8，
解得

a=1 b=-3

，
∴（4a+b）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故选C．