有一列数a1，a2，a3，…，an，其中：a1=6×2+1 a2=6×3+2a3=6×4+3 a4=6×5+4…则第n个数an=____

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有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中：
a₁=6×2+1 a₂=6×3+2
a₃=6×4+3 a₄=6×5+4
…
则第n个数a_n=______（用含n的代数式表示）．

答案

a₁=6×2+1=6×（1+1）+1，
a₂=6×3+2=6×（2+1）+2，
a₃=6×4+3=6×（3+1）+3，
a₄=6×5+4=6×（4+1）+4，
…
那么第n个数a_n=6（n+1）+n=7n+6．

举一反三

下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成…，第
5个图形中基础图形的个数为（　　）

魔方格

A．13

B．14

C．15

D．16

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将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数2011的有序实数对是______．魔方格

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探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是（　　）
魔方格

A．

B．

C．

D．

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春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…那么，第2006个彩灯的颜色是（　　）

A．绿色

B．黄色

C．红色

D．蓝色

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观察下列各式：①

，②

，③

，…．
（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；
（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．

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