下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成…，第5个图形中基础图形的个数为（　　）A．1

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下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成…，第
5个图形中基础图形的个数为（　　）

魔方格

A．13

B．14

C．15

D．16

答案

第1个图案由4个基础图形组成，
第2个图案由7个基础图形组成，7=4+3，
第3个图形由10个基础图形组成，10=7+3，
…，
第n个图案由3n+1个基础图案组成．
当n=5时，3n+1=3×5+1=16．
故选D．

举一反三

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数2011的有序实数对是______．魔方格

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探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是（　　）
魔方格

A．

B．

C．

D．

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春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…那么，第2006个彩灯的颜色是（　　）

A．绿色

B．黄色

C．红色

D．蓝色

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观察下列各式：①

，②

，③

，…．
（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；
（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．

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若一个正整数是3的倍数，将它的各个数字分别立方求和，称为第一次运算；得到一个新数，再将新数的各个数字分别立方求和，称为第二次运算；重复上述运算若干次，你会发现最后这个数将一成不变，称这个数为“魔”数．若现有一个3的倍数是9，则它的第三次运算结果是______，这个“魔”数是______．

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