小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是                                       

题型：不详难度：来源：

小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是                                             ．

答案

菱形的每一条对角线平分一组对角.

解析

试题分析：按照图的顺序知，四边形AOBP是菱形，然后根据菱形的每一条对角线都平分它的一组对角，得出OP平分∠AOB：
如图，∵直尺的对边互相平行，
∴AP∥OB，OA∥BP. ∴四边形AOBP是平行四边形．
∵直尺的宽度相同，∴AP与OB间的距离=OA与BP间的距离.
∵AOBP的面积不变，∴OA="OB." ∴AOBP是菱形.
∴OP平分∠AOB．