已知关于x、y的方程组:2x+9y=aax-y=a+1,求出所有整数a,使得方程组有整数解(即x、y都是整数),并求出所有的整数解.

已知关于x、y的方程组:2x+9y=aax-y=a+1,求出所有整数a,使得方程组有整数解(即x、y都是整数),并求出所有的整数解.

题型:不详难度:来源:
已知关于x、y的方程组:





2x+9y=a
ax-y=a+1
,求出所有整数a,使得方程组有整数解(即x、y都是整数),并求出所有的整数解.
答案
解原方程组得,





x=
10a+9
9a+2
y=
a2-2a-2
9a+2

假设x=1时,可求得a=-7,y=-1;
同样设x为其他整数,a、y的值都不能为整数,
∴原方程组的整数解为





x=1
y=-1
a=-7
举一反三
二元一次方程组





x+y=10
2x-y+4=0
的解是(  )
A.





x=2
y=8
B.





x=
14
3
y=
16
3
C.





x=8
y=2
D.





x=7
y=3
题型:潍坊难度:| 查看答案
设a、b分别是等腰三角形的两条边的长,m是这个三角形的周长,当a、0b、m满足方程组时





a-2b=m-7
a+b=
m
4
+2
,m的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设m为整数,若方程组





3x+y=1-m
x-3y=1+m
的解x,y满足x+y>-
17
5
,则m的最大值是(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:不详难度:| 查看答案
解方程组:





2x+y=3
1
2
x=2+y
题型:不详难度:| 查看答案
已知方程组





x+my=11
x+3=2y
有正整数解,则整数m的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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