解方程组（1）x+3y=-13x-2y=8（2）x-y=305%x-53%y=30×29%．

题型：不详难度：来源：

解方程组
（1）

x+3y=-1

3x-2y=8

（2）

x-y=30

5%x-53%y=30×29%

．

答案

（1）

x+3y=-1①

3x-2y=8②

，
①×3得，3x+9y=-3③，
③-②得，11y=-11，
解得y=-1，
把y=-1代入①得，x-3=-1，
解得x=2，
所以，方程组的解是

x=2

y=-1

；

（2）

x-y=30①

5%x-53%y=30×29%②

，
①×5得，5x-5y=150③，
由②得，5x-53y=870④，
③-④得，48y=-720，
解得y=-15，
把y=-15代入①得，x-（-15）=30，
解得x=15，
所以，原方程组的解是

x=15

y=-15

．

举一反三

阅读下面的内容
用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=4

y=6

，
求方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②的解．
方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②可以变形为：方程组

a1•2x+b1•3y=c1

a2•2x+b2•3y=c2

③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为

a1m+b1n=c1

a2m+b2n=c2

④
比较方程组④与方程组①可得

m=4

n=6

，即

2x=4

3y=6

所以方程组②的解为

x=2

y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组

5x-2y=4

2x-3y=-5

的解是

x=2

y=3

，则方程组

5(x+1)-2(y-2)=4

2(x+1)-3(y-2)=-5

的解为______；
（2）若方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=-1

y=3

，求方程组

a1(x-2)+2b1y=c1

a2(x-2)+2b2y=c2

②的解．

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用加减法解方程组

2x-3y=5，①

2x-8y=3，②

时，①-②得______．

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已知关于x、y的二元一次方程组

x+2y=6m+3

2x-y=2m+1

的解互为相反数，求m的值．

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解方程组：
（1）用代入法解

x-y=4

4x+2y=-1

；（2）用加减法解

7x-3y=5

-5x+6y=-6

．

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写一个以

x=3

y=5

为解的二元一次方程组______．

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