已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;(3)在a的取值范围内,m是最大的整
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已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;(3)在a的取值范围内,m是最大的整
题型:不详
难度:
来源:
已知方程组
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范围内,m是最大的整数,n是最小的整数,求:(m+n)
m-n
的值;
(4)在a的取值范围内,当a取何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?
答案
(1)解这个方程组的解为
x=a-3
y=-2a-4
,
由题意,得
a-3≤0
-2a-4<0
,
求得不等式组的解为-2<a≤3;
(2)∵a的取值范围为:-2<a≤3,
∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5;
(3)∵在-2<a≤3内的最大整数m=3,
∴最小整数n=-1(m+n)
m-n
=2
4
=16;
(4)∵不等式(2a+1)x>(2a+1)的解为x<1,
∴2a+1<0且-2<a≤3,
∴在-2<a<-
1
2
范围内的整数a=-1.
举一反三
方程组
x-y=3
x+2y=a-3
的解为负数,求a的范围.
题型:不详
难度:
|
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解方程组或不等式组
(1)
2x-3<6-x
1-4x≤5x-2
;
(2)
x-1
2
≤1
x-2<4(x+1)
;
(3)
x-4y=-1
2x+y=16
;
(4)
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
.
题型:不详
难度:
|
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若方程组
2x+y=b
x-by=a
的解是
x=1
y=0
,那么|a-b|=______.
题型:宜宾
难度:
|
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已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,则A=______,B=______.
题型:不详
难度:
|
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若实数m,n满足条件m+n=3,且m-n=1,则m=______,n=______.
题型:资阳
难度:
|
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