已知方程组ax+by=7bx+ay=5的解是x=1y=2，求a+b的值．

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已知方程组

ax+by=7

bx+ay=5

的解是

x=1

y=2

，求a+b的值．

答案

把x、y的值代入原方程组，得

a+2b=7

b+2a=5

，
两方程相加，得
3（a+b）=12，
∴a+b=4．

举一反三

当a=2时，方程组

ax+y=1

2x+y=2

的解是______．

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下面方程组的解法对不对？为什么？
解方程组

y=2x

3x+y=5

把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解．

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若方程组

3x+2y=5

4x+2y=6

与方程组

ax+by=10

2bx+ay=18

有相同的解，求a，b的值．

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方程组

2m+3n=1

5m+3n=4

中，n的系数的特别是______，所以我们只要将两式______，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．

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用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须______或______，即它们的绝对值______．当未知数的系数的符号相同时，用______；当未知数的系数的符号相反时，用______．当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用______性质，将方程经过简单变形，使这个未知数的系数的绝对值______，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．

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