有一个三位数,各数位上的数字之和是15,个位数字与百位数字的差是5;如果颠倒各数位的数字的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39.求这三位数.

有一个三位数,各数位上的数字之和是15,个位数字与百位数字的差是5;如果颠倒各数位的数字的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39.求这三位数.

题型:不详难度:来源:
有一个三位数,各数位上的数字之和是15,个位数字与百位数字的差是5;如果颠倒各数位的数字的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39.求这三位数.
答案
设个位数字为x,十位数字为y,则百位数字为x-5,
依题意有





x+y+(x-5)=15
[x+10y+100(x-5)]×3-39=100x+10y+(x-5)

解得





x=7
y=6

所以,百位上的数字为2
所以,这三位数是267.
答:这三位数是267.
举一反三
甲数比乙数大15,甲数的三分之一比乙数的2倍少5,求这两个数.
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一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5,十位数字与个位数字之差为1,设十位数字为x,个位数字为y,则用方程组表示上述语言为______.
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甲、乙两人相距42千米,若两人相向而行,甲比乙早1个半小时出发,结果乙出发4小时后两人相遇.若他们同向而行,乙比甲早8小时出发,接着两人都走5小时,乙超出甲3千米,求甲、乙两人的速度.
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一船在顺水中速度为每小时50千米,在逆水中速度为每小时30千米,则该船在静水中的速度为______.
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甲数的2倍比乙数大3,甲数的3倍比乙数的2倍小1,求这两个数.
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