某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能

题型：解答题难度：一般来源：河南省期末题

某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

答案

解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x辆和y辆电动汽车
根据题意，得：
解得：
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车。
（2）设工厂抽调名m熟练工安装电动汽车，则

∴
∵
∴m、n的取值如下表

∴工厂有四种新工人的招聘方案，招聘新工人：8名或6名或4名或2名。
（3）
∴当m值越大时，w值越小
符合题意的m、n的值是m=3，n=4。