设R为平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括三角形内部及周界）。试求当（x，y）在R上变动时，函数4x-3y的极大值

题型：竞赛题难度：来源：

设R为平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括三角形内部及周界）。试求当（x，y）在R上变动时，函数4x-3y的极大值和极小值（须证明你的论断）。

答案

解：令λ=4x-3y，当λ固定，（x，y）变动时，我们得平面上一条直线，令λ变动，则得一系列相互平行的直线，在其中每一条直线上，4x-3y的值都相同。极值必在三角区域的顶点上达到。
因为λ（A）=13，λ（B）=14，λ（C）=-18
所以，函数4x-3y在△ABC上最大值是14，最小值是-18

举一反三

现在母女年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年（）岁，女儿今年（）岁。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%，利润率提高了8%，则原来经销此种商品的利润率是[ ]
A.16%
B.17%
C.18%
D.19%

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各（）根时，才能最大限度地利用这种金属线材。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

甲、乙两车从A、B两地同时相向匀速行进，相遇后，甲车4小时到达B地，乙车9小时到达A地，则甲，乙两车走完全程各用[ ]
A．甲用5小时，乙用10小时
B．甲用10小时，乙用20小时
C．甲用10小时，乙用5小时
D．甲用10小时，乙用15小时

题型：同步题难度：| 查看答案

一轮船从A地顺流到B地要2小时，而从B地逆流到A地要3小时，那么有一木排从A地顺流漂到B地要（）小时。

题型：填空题难度：困难| 查看答案