如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点.(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点
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如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点.(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,一次函数
(
为常数,且
)的图像与反比例函数
的图像交于
,
两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若将直线
向下平移
个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求
的值.
答案
(1)
;(2)1或9.
解析
试题分析:(1)一次函数
(
为常数,且
)的图像与反比例函数
的图像交于
,
由根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将
代入两解析式联立求解即可.
(2)根据直线平移的性质得到平移后的解析式,与反比例函数解析式联立,消去y,得到关于x的一元二次方程,由二者只有一个公共点知该一元二次方程有两相等的实数根,从而根据根的判别式△=0求解即可.
试题解析:(1))∵一次函数
(
为常数,且
)的图像与反比例函数
的图像交于
,
∴
,解得:
.
∴一次函数为:
(2)将直线
向下平移
个单位长度后,直线为:
,
∴
,化为:
,
Δ=(5-m)
2
-16=0,解得:m=1或9.
∴m=1或9.
举一反三
已知关于x的一元二次方程x
2
-2
x+m=0,有两个不相等的实数根.
⑴求实数m的最大整数值;
⑵在⑴的条下,方程的实数根是x
1
,x
2
,求代数式x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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,未盖住部分的面积为
,
.
(1)用含x代数式分别表示
,
;
(2)若
,求x.
题型:不详
难度:
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方程
的根为
.
题型:不详
难度:
|
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).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
%,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
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