如图,阅读对话,解答问题.(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;(2)求(1)中方程有实数根的概率.
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如图,阅读对话,解答问题.(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;(2)求(1)中方程有实数根的概率.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,阅读对话,解答问题.
(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x
2
+px+q=0的所有等可能结果;
(2)求(1)中方程有实数根的概率.
答案
(1)见解析 (2)
解析
分析:本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.一元二次方程有解,根的判别式为非负数.(1)分2步实验列举出所有情况即可;(2)看Δ≥0的情况数占总情况数的多少即可.
解:(1)如图
等可能结果为:①x
2
+2x+1=0;
②x
2
+2x-1=0;
③x
2
+x+2=0;
④x
2
+x-1=0;
⑤x
2
-x+2=0,
⑥x
2
-x+1=0;
(2)共6种情况,其中①②④3个方程有解,所以概率为
.
举一反三
方程x(x+2)=x+2的两根分别为( )
A.x
1
=-1,x
2
=2
B.x
1
=1,x
2
=2
C.x
1
=-1,x
2
=-2
D.x
1
=1,x
2
=-2
题型:单选题
难度:简单
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已知关于x的一元二次方程x
2
-bx+c=0的两根分别为x
1
=1,x
2
=-2,则b与c的值分别为( )
A.b=-1,c=2
B.b=1,c=-2
C.b=1,c=2
D.b=-1,c=-2
题型:不详
难度:
|
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若关于x的方程x
2
-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是
W.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+m=0.
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=-3时,求方程的根.
题型:不详
难度:
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方程
的解是
.
题型:不详
难度:
|
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