对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次
题型：填空题难度：一般来源：不详
（
），给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
+
…+
+
= .答案
解析
试题分析：由题意可得
.所以
.所以
.令
可得
.所以函数f(x)的拐点即对称中心为
.即如果
，则
.所以+…++=
.故填2013.举一反三
| A．0 | B．—1 | C．3 | D．2 |
为偶函数，且
是
的一个零点，则－一定是下列哪个函数的零点（ ）A． | B． |
C． | D． |
，两个函数
，
的图像关于直线
对称.（1）求实数
满足的关系式；（2）当
取何值时，函数
有且只有一个零点；（3）当
时，在
上解不等式
．
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；（2）对称性:
；（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:①
；②
；③
；④
.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
，则
（ ）| A．0 | B．2 | C．－2 | D．4 |
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