已知,a=﹣+1(1)求a、c的值;(2)若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1,求b的值和方程的另一个根.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知,a=﹣+1 (1)求a、c的值; (2)若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1,求b的值和方程的另一个根. |
答案
(1)a、c的值分别是1,2;(2)b的值是-1.5,方程的另一个根是2. |
解析
试题分析:(1)根据二次根式的被开方数是非负数求得c=2,则a=1; (2)把x=1代入已知方程,列出关于b的方程,通过解该方程来求b的值;利用根与系数的关系求另一根. 试题解析:(1)依题意,得 c-2=0,则c=2, 所以,a=1; 综上所述,a、c的值分别是1,2; (2)由(1)知,a=1,c=2,则一元二次方程ax2+bx+c=0为:x2+bx+2=0. 把x=1代入,得到:12+2b+2=0, 解得,b=-1.5. 设一元二次方程ax2+bx+c=0另一个根是t,则1×t=, 解得,t=2. 所以,b的值是-1.5,方程的另一个根是2. 考点: 1.一元二次方程的解;2.二次根式有意义的条件;3.根与系数的关系. |
举一反三
某服装商店用9600元购进了某种时装若干套,第一个月每套按进价增加30%作为售价,售出了100套,第二个月换季降价处理,每套比进价低10元销售,售完了余下的时装,结果在买卖这种服装的过程中共盈利2200元,求每套时装的进价. |
方程的根是( ). |
据某市交通部门统计,该市2011年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2013年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.设这两年中全市汽车拥有量平均每年增长的百分率为,则可列方程为: . |
解方程:. |
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