如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,如果S1=S2=12(S3+S4),则S4=( )A.38abB.34abC.23abD.12ab
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如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,如果S1=S2=12(S3+S4),则S4=( )A.38abB.34abC.23abD.12ab
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,如果
S
1
=
S
2
=
1
2
(
S
3
+
S
4
),则
S
4
=( )
A.
3
8
ab
B.
3
4
ab
C.
2
3
ab
D.
1
2
ab
答案
S
矩形ABCD
=S
1
+S
2
+S
3
+S
4
=
1
2
(
S
3
+
S
4
)+
1
2
(
S
3
+
S
4
)+
S
3
+
S
4
=2(
S
3
+
S
4
)
=ab
∴
S
3
+
S
4
=
1
2
ab
∴
S
1
+
S
2
=
1
2
ab
连接DB,如图,则
S
△DCB
=
1
2
ab
∴CF:BC=
S
2
:
S
△DCB
=
1
4
ab:
1
2
ab=1:2
∴FB=
1
2
BC
同理,EB=
1
2
AB
∴
S
3
=
1
2
EB•FB=
1
2
•
1
2
BC•
1
2
AB=
1
8
ab
∴
S
4
=
1
2
ab-
S
3
=
3
8
ab
,
故选A
举一反三
如图,已知△ABC,△BCD,△ACD,△ABD的面积分别等于:5,9,10,6;则△AOB的面积=______.
题型:不详
难度:
|
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在下列图形中,各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知A(0,2),点B(0,-3),点C在x轴上,如果△ABC的面积为20,求点C的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A
1
B
1
C
1
.再分别倍长A
1
B
1
,B
1
C
1
,C
1
A
1
得到△A
2
B
2
C
2
.…按此规律,倍长n次后得到的△A
n
B
n
C
n
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列各图:
(1)第1个图中有1个三角形,第2个图中有3个三角形,第3个图中有6个三角形,第4个图中有______个三角形,…,根据这个规律可知第n个图中有______个三角形(用含正整数n的式子表示);
(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形中共有25个三角形?若存在,请画出图形;若不存在请通过具体计算说明理由;
(3)在下图中,点B是线段AC的中点,D为AC延长线上的一个动点,记△PDA的面积为S
1
,△PDB的面积为S
2
,△PDC的面积为S
3
.试探索S
1
、S
2
、S
3
之间的数量关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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