已知A（0，2），点B（0，-3），点C在x轴上，如果△ABC的面积为20，求点C的坐标．

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答案

设C（x，0）．
∵点A、B的坐标分别为（0，2）、（0，-3），
∴AB=5；
∴S_△ABC=

AB•|x|=20，
解得x=±8．
∴点C的坐标为（8，0），（-8，0）．

举一反三

如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂．…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为______．

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观察下列各图：

（1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）；
（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
（3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁，△PDB的面积为S₂，△PDC的面积为S₃．试探索S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．

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已知：A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（3，0），求△OAB的面积，即S_△OAB=______．

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有四个同样大小边长为a的六角螺母如图所示排列，则图中三角形ABC的面积等于______．

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把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的______倍．

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