已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与轴的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的左右焦点，过
垂直与
轴的直线交椭圆于
两点，若
是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：
为锐角三角形，只需保证
为锐角即可。根据椭圆的对称性，只需保证
即可，而
,即
,整理得
，解得
，又因为椭圆的离心率小于
，故选C.举一反三
和
，且椭圆过点
.(Ⅰ)求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.(I)求椭圆C的方程；
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（Ⅰ）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；（Ⅱ）求线段
的长的最小值；（Ⅲ）当点
运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论． 
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，直线
与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求
的取值范围；
的左右焦点分别为
，且经过点
,
为椭圆上的动点，以为圆心，
为半径作圆.（1）求椭圆
的方程；（2）若圆
与
轴有两个交点，求点横坐标的取值范围.最新试题
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