已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;
试题库
首页
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,直线
与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;(2)求
的取值范围;
答案
(1)
;(2)
的取值范围是
.
解析
试题分析:(1)先由离心率得出
与
的关系
,再由原点到直线
的距离等于
解得
,故
,椭圆方程为
;(2)联立直线和椭圆的方程,因为直线和椭圆有两个交点可求得
的范围,再设出交点
,计算
,由
得范围求得
试题解析:(Ⅰ)由题意知
,∴
,即
又
,∴
故椭圆的方程为
4分
(Ⅱ)解:由
得:
6分
设
,则
8分
∴
10分
∵
∴
, ∴
∴
的取值范围是
. 13分
举一反三
已知椭圆
的左右焦点分别为
,且经过点
,
为椭圆上的动点,以
为圆心,
为半径作圆
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若圆
与
轴有两个交点,求点
横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,P为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)动圆
与椭圆
相交于A、B、C、D四点,当
为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆:
(
)上任意一点到两焦点距离之和为
,离心率为
,左、右焦点分别为
,
,点
是右准线上任意一点,过
作直 线
的垂线
交椭圆于
点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)证明:直线
与直线
的斜率之积是定值;
(3)点
的纵坐标为3,过
作动直线
与椭圆交于两个不同点
,在线段
上取点
,满足
,试证明点
恒在一定直线上.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的长轴两端点分别为
,
是椭圆上的动点,以
为一边在
轴下方作矩形
,使
,
交
于点
,
交
于点
.
(Ⅰ)如图(1),若
,且
为椭圆上顶点时,
的面积为12,点
到直线
的距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图(2),若
,试证明:
成等比数列.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知过椭圆
的左顶点
作直线
交
轴于点
,交椭圆于点
,若
是等腰三角形,且
,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
以下五家银行行标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有[ ]A.1个B.2个C.3个D.4个
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n=( )。
植物细胞中含有DNA的结构是[ ]A.细胞膜和细胞壁B.液泡和核糖体C.线粒体和细胞核D.染色体和叶绿体
阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。
我市某宾馆迎来了一批游客,吃饭时游客对饭桌上的海鲜并不太青睐,而他们对炒羊肉却十分喜爱,由此推断这些游客可能来自:①新疆
1904年2月,梁启超在《新大陆游记》中说:“窃尝论之,西方阿利安人种之自治力,其发达故最早,即吾中国人之地方自治,宜亦
按照题目所给的省力条件,画出滑轮组的绕线方法,其中G为物重,G′为动滑轮的重力,F表示人对绳的自由端的拉力,见图.
下列句子中标点符号使用正确的一项是( ) A.到了高中,他这样的发明已经有了20多件,其中获得省、市一、二、三等奖
我们生活在千变万化的物质世界里,下列变化中属于物理变化是A.爆竹爆炸B.木炭燃烧C.钢水浇铸D.葡萄酿酒
2009年12月,中央财政下达第一批专项补助资金9.5亿元。支持新型农村社会养老保险试点工作的开展。这表明[ ]
热门考点
Fourteen is not an age at which you try to earn millions of
下列各组语句中句意明确、没有语病的一句。A.清华大学采用网络测试的方式,让考生在网上与教授“高谈阔论”,然后由多名教授投
函数函数中自变量的取值范围是( )。
一所中学准备搬迁到新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校300 名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到以下数据:请根据
下列有关声音的说法,正确的是( )A.美妙的音乐永远不会成为噪声B.听声音可以辨知说话人是谁,依靠的是音色C.“余音绕
为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量,结果如下:(单位:
已知等腰三角形的两边长分别为2和3,则其周长为( )A.7B.8C.7或8D.2或3
图中的曲线为我国某山脉某月平均气温19℃等温线的空间分布状况,N'、M′分别为N、M在坐标系水平面上的投影,A、B的连线
在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小 [ ]A.+B.﹣C.×D.÷
It’s ____ 180-metre-long road. _____ road is always busy lat
著名代表诗人及朝代
伴性遗传
化学与环境保护
线面距离
硅酸
“布拉格之春”
平面镜成像的相关作图
福建省
树立正确的考试观念
荒漠化的防治
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.