设等腰三角形的三条边分别为3、m、n,已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根,求k的值.
题型:不详难度:来源:
设等腰三角形的三条边分别为3、m、n,已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根,求k的值. |
答案
4或3. |
解析
试题分析:分两种情况:①当m和n都是腰长时,方程有两个相等的实数根,根据△=0可得k的值;②当m,n一个是腰长,一个是底边长时,那么x=3是方程的一个根,把x=3代入x2-4x+k=0可得k的值. 试题解析:①当m和n都是腰长时,方程有两个相等的实数根,那么,解得k=4. 当k=4时,原方程为,解得:. 2,2,3能够组成三角形,符合题意. ②当m,n一个是腰长,一个是底边长时,那么x=3是方程的一个根, 将x=3代入可得,解得k=3. 当k=3时,原方程为,解得:. 1,3,3能够组成三角形,符合题意. ∴k的值是4或3. |
举一反三
如图,某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限),用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.
(1)求长方形的面积是150平方米,求出长方形两邻边的长; (2)能否围成面积220平方米的长方形?请说明理由. |
方程x2="2" x的解是A.x=2 | B.x1=,x2=0 | C.x1=2,x2=0 | D.x="0" |
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已知x=1是一元二次方程的一个根,则的值为 . |
一种药品经过两次降价,药价从每盒100元调至每盒81元,则平均每次降价的百分率是____________ |
已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的解,则m的值是 |
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