先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－

题型：不详难度：来源：

先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x₁＋x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝.例如：若x₁，x₂是方程2x²－x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝－＝－＝，x₁x₂＝＝＝－．
若x₁，x₂是方程2x²＋x－3＝0的两个根，（1）求x₁＋x₂，x₁x₂
(2)求＋的值．(3) 求（x₁－x₂）².

答案

(1) x₁+x₂=-0.5，x₁x₂=-1.5;(2)=;(3)（x₁－x₂）²=.

解析

试题分析：一元二次方程ax²+bx+c=0根与系数的关系:如果方程的两个实数根是x₁,x₂，那么x₁+x₂=，x₁x₂=,(1)由题, a=2,b=1,c=-3,x₁+x₂=-0.5，x₁x₂=-1.5;(2)通分后可以转化成两根和与乘积的式子,从而求解,===;(3)去括号,利用完全平方公式a²±2ab+b²= (a±b)²)将式子转化成两根和与乘积的式子,（x₁－x₂）²=x₁²-2 x₁x₂+x₂²=（x₁+x₂）² -4 x₁x₂=.
试题解析：(1)由题, a=2,b=1,c=-3,
x₁+x₂=-0.5，x₁x₂=-1.5;
(2)
=
=
=;
(3)（x₁－x₂）²
=x₁²-2 x₁x₂+x₂²
=（x₁+x₂）² -4 x₁x₂
=.