若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________．

题型：不详难度：来源：

若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________．

答案

6或10或12．

解析

试题分析：求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
解方程x²-6x+8=0得x₁=4，x₂=2；
当4为腰，2为底时，4-2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；
当2为腰，4为底时4-2≠＜2＜4+2不能构成三角形，
当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，
故△ABC的周长是6或10或12．