试题分析:(1)根据方程有两个不相等的实数根可得△ ,即可得到关于k的不等式,再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可; (2)先把k=4代入原方程,再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可; (3)由题意可得 ,即 ,再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. (1)由题意得△ ,解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823025421-50034.png) 则k的取值范围为 且 ; (2)当k=4时,原方程可化为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823025422-85249.png) 所以 , ; (3)由题意得 ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823025422-94470.png) 所以 ,解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823025423-94757.png) 因为k的取值范围为 且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823025421-14675.png) 所以不存在这样的k的值. 点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系:(1) 方程有两个不相等的实数根;(2) 方程有两个相等的实数根;(3) 方程没有实数根. |