已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最大整数时
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根. |
答案
(1)m<6且m≠2 (2) |
解析
试题分析:(1)∵方程有两个不相等的实数2m根. ∴=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)>0 ∴m<6且m≠2 (2)∵m取满足条件的最大整数 ∴m=5 把m=5代入原方程得:3x2 + 10x + 8= 0 解得: 点评:本题考查一元二次方程的判别式,掌握一元二次方程的判别式与根的情况是解本题的关键 |
举一反三
已知x=2是方程的一个根,则m的值是 . |
解方程. |
若关于x的一元二次方程(x-a)2=4,有一个根为1,则a的值是( ). |
在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程(化为一般形式)是( )
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