已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图像与x轴有交点,则k的取值范围为 A . k < 4 B. k≤ 4 C. k<4且k
题型:不详难度:来源:
已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图像与x轴有交点,则k的取值范围为 A . k < 4 B. k≤ 4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 |
答案
B |
解析
试题分析:解:(1)当k=3时,函数y=2x+1是一次函数. ∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点, ∴k=3. (2)当k≠3时,y=(k-3)x2+2x+1是二次函数. ∵二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点, ∴b2-4ac0. ∵b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16, ∴-4k+16≥0. ∴k≤4且k≠3. 综合(1)(2)可知,k的取值范围是k≤4. 点评:本题考查的是抛物线与x轴的交点及根的判别式,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解. |
举一反三
已知a是的一个根,则代数式的值为 . |
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值. |
某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地,现要对它进行扩建,若把边长增加2米,则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米,求:原来正方形种植基地的边长是多少? |
下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( )A.x2+1=0 | B.9x2-6x+1=0 | C.x2-x+2=0 | D.x2-2x-3=0 |
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用配方法解方程,下列配方正确的是( ) |
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