已知，关于x的方程．小题1:求证：方程一定有两个不相等的实数根；小题2:设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于a的函数，且，求这个函数

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知，关于x的方程．
小题1:求证：方程一定有两个不相等的实数根；
小题2:设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；
小题3:在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程y＋a＋1=0的解

答案

小题1:见解析。
小题2:=
小题3:
解：（1）△===…………2分
∵a<0，     ∴．…………3分

解析

本题是考查的是一元二次方程的根与系数的关系。
解：（1）△===…………2分
∵a<0，     ∴．…………3分
∴方程一定有两个不相等的实数根．

（2）=
∴或．…5分
∵a<0，，∴ ………6分
∴=…………7分
（3）如图，在同一平面直角坐标系中分别画出和的图 像．………………..8分
由图像可得当a<0时，方程方程y＋a＋1=0的解是．