已知m是关于x的方程x2－2x－1＝0的一根，则3－2m2+4m的值是______

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知m是关于x的方程x²－2x－1＝0的一根，则3－2m²+4m的值是______

答案

1

解析

方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m的方程，
从而求解．
解：把x=m代入方程得：m²-2m-1=0，则m²-2m=1．
∴3-2m²+4m=3-2（m²-2m）=3-2=1．
此题主要考查了方程解的定义，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．