如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速
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如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
小题1:如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm
2
?
小题2:如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时,
有最小值,并求这个最小值.
答案
小题1:如图,设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm
2
.则PB的长度为
(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:
解之得
经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ的面积为8cm
2
.
小题2:设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程:
显然,当
时, PQ有最小值,最小值为PQ
2
=
,即PQ=
,依据题意:
∴PQ=
解析
略
举一反三
用适当的方法解下列方程:
题型:解答题
难度:简单
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D.3(9-x)+x=19
题型:不详
难度:
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若x=-2为一元二次方程x
2
-2x-m=0的一个根,则m的值为( )
A.0
B.4
C.-3
D.8
题型:不详
难度:
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把方程
化成二次项系数为2的一般式,则a、b、c的值分别是__________.
题型:不详
难度:
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若关于x一元二次方程
有两个实数根,则m的取值范围是________________.
题型:填空题
难度:一般
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