.(10分)已知关于x的方程,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。24.(11分)现定义一种新运算:“

.(10分)已知关于x的方程,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。24.(11分)现定义一种新运算:“

题型:解答题难度:一般来源:不详
.(10分)已知关于x的方程,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。
24.(11分)现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
(3)不论x是什么数,总有a※x=x,求a的值。
答案
分两种情况
(1)若a是三角形的底边,则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根,
所以Δ= 所以
带入原方程得 ,但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾,舍去。
(2)若a是三角形的腰,则4是原方程的根。带入得,则原方程的解为
,所以ΔABC的周长为4+4+2=10
24.解:(1)4※=4×4×7=112
(2)由新运算的定义可转化为:,解得
(3)由新运算的定义得,所以,因为不论x取和值,等式恒成立,所以4a-1=0,即
解析
 略
举一反三
(本题满分8分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分8分)已知一元二次方程
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知方程的一个根是2,则它的另一个根为
A.1B.-2C.3D.-3

题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是    ▲   .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
用配方法解下列方程,其中应在两端同时加上4的是(      )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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