已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值. |
答案
∵a=k,b=2,c=-1, 又方程有实数根, ∴x1+x2=,x1x2=, ∴(x1+x2)2=()2==1, 解得k=±2. ∵△=b2-4ac=4+4k>0, ∴k>-1且k≠0, 故k=-2舍去, ∴k值为2. |
举一反三
一元二次方程4x2-45=31x的二次项系数、一次项系数、常数项分别可能为( )A.4、-45、31 | B.4、31、-45 | C.4、-31、-45 | D.4、-45、-31 |
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下面的一元二次方程中,一次项系数为5的方程是( )A.5±x2-5x+1=0 | B.3x2+5x+1=0 | C.3x2-x+5=0 | D.5x2-x-5=0 |
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下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )A.5(x+1)2=2(x+3) | B.+-3=0 | C.ax2+bx+c=0 | D.2m2+x=3 |
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下列不是关于x的一元二次方程的是( )A.x2=5x-x2 | B.x2+=5 | C.-x2=0 | D.x2+y+1=0 |
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把+x=(+x)2化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式后,则a=______,b=______,c=______. |
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