一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根．

题型：不详难度：来源：

一元二次方程a（x+1）²+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x²+2x-1=0，试求a²+b²-c²的值的算术平方根．

答案

整理a（x+1）²+b（x+1）+c=0得ax²+（2a+b）x+（a+b+c）=0，
则

a=3 2a+b=2 a+b+c=-1

，
解得

a=3 b=-4 c=0

，
∴a²+b²-c²=9+16=25，
∴a²+b²-c²的值的算术平方根是5．