已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( )A.13B.11或13C.11D.12
题型:单选题难度:一般来源:本溪
已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( ) |
答案
∵x2-8x+15=0, ∴(x-3)(x-5)=0, ∴x-3=0或x-5=0, 即x1=3,x2=5, ∵一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长, ∴当底边长和腰长分别为3和5时,3+3>5, ∴△ABC的周长为:3+3+5=11; ∴当底边长和腰长分别为5和3时,3+5>5, ∴△ABC的周长为:3+5+5=13; ∴△ABC的周长为:11或13. 故选B. |
举一反三
解方程: (1)3(x-3)2+x(x-3)=0; (2)x2-2x-3=0(用配方法解) |
已知三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程(x-6)(x-10)=0的一个实数根,则该三角形的周长是( ) |
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