如果（1-m2-n2）（m2+n2）=-6，那么m2+n2=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果（1-m2-n2）（m2+n2）=-6，那么m2+n2=______． |
答案
（1-m2-n2）（m2+n2）=-6，
整理得：（m2+n2）2-（m2+n2）-6=0，
设y=m2+n2，
方程化为：y2-y-6=0，即（y-3）（y+2）=0，
可得y-3=0或y+2=0，
解得：y=3或y=-2，
当y=-2时，m2+n2=-2不成立，舍去；
当y=3时，m2+n2=3．
则m2+n2=3．
故答案为：3 |
举一反三
解关于x的方程：
（1）（2x-1）2=9
（2）2x2=x+1（用配方法解）
（3）6（x+4）2-（x+4）-2=0
（4）x2-（3m-1）x+2m2-m=0． |
| 已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ） |
解方程：
（1）3（x-3）2+x（x-3）=0；
（2）x2-2x-3=0（用配方法解） |
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