已知一元二次方程x2-4x+k=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，求 k(27-1)的值．

题型：不详难度：来源：

已知一元二次方程x²-4x+k=0
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若此方程有一个根是1，求

(

-1)的值．

答案

（1）这里a=1，b=-4，c=k，
由方程有实数根，得到b²-4ac≥0，即16-4k≥0，
解得：k≤4；
（2）将x=1代入方程得：1-4+k=0，即k=3，
则

（

-1）=

×（3

-1）=9-

．

举一反三

关于x的一元二次方程x²+（k+2）x-4=0的一个根是2，则k的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程：x²-|x-1|-4=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．9

B．11

C．13

D．14

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一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）

A．x₁=0，x₂=2

B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=0，x₂=-2

D．x₁=1，x₂=-2

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一元二次方程x²-9x=0的解是（　　）

A．x₁=9．x₂=0

B．x₁=3．x₂=-3

C．x=9

D．x=3

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